П.36 Масса первого пакета с огурцами и помидорами 1,92 кг, а второго — 2,32 кг. Найдите массу огурца и массу помидора, если в каждом пакете по 6 огурцов, но в первом пакете 15 помидоров, а во втором — 20 помидоров. В пакетах лежат одинаковые огурцы и одинаковые помидоры.

Задание П.36

Дано:

• Масса первого пакета: \( m_1 = 1.92 \) кг.
• Масса второго пакета: \( m_2 = 2.32 \) кг.
• В первом пакете: 6 огурцов, 15 помидоров.
• Во втором пакете: 6 огурцов, 20 помидоров.
• Огурцы в обоих пакетах одинаковые по массе, помидоры в обоих пакетах одинаковые по массе.

Найти: массу одного огурца (\( m_o \)) и массу одного помидора (\( m_p \)).

Решение:

1. Найдем разницу в массе между пакетами. Эта разница обусловлена разницей в количестве помидоров, так как количество огурцов одинаковое.
2. Разница в массе: \( \Delta m = m_2 - m_1 = 2.32 \text{ кг} - 1.92 \text{ кг} = 0.40 \text{ кг} \).
3. Эта разница соответствует 20 помидоров - 15 помидоров = 5 помидоров.
4. Теперь найдём массу одного помидора: \( m_p = \frac{0.40 \text{ кг}}{5} = 0.08 \text{ кг} \).
5. Найдем массу помидоров в первом пакете: \( 15 \text{ помидоров} \cdot 0.08 \text{ кг/помидор} = 1.20 \text{ кг} \).
6. Теперь найдём массу огурцов в первом пакете: \( m_{огурцов_1} = m_1 - m_{помидоров_1} = 1.92 \text{ кг} - 1.20 \text{ кг} = 0.72 \text{ кг} \).
7. Так как в первом пакете 6 огурцов, найдём массу одного огурца: \( m_o = \frac{0.72 \text{ кг}}{6} = 0.12 \text{ кг} \).
8. Проверим для второго пакета: масса 6 огурцов = \( 6 \cdot 0.12 \text{ кг} = 0.72 \text{ кг} \). Масса 20 помидоров = \( 20 \cdot 0.08 \text{ кг} = 1.60 \text{ кг} \). Общая масса второго пакета = \( 0.72 \text{ кг} + 1.60 \text{ кг} = 2.32 \text{ кг} \). Это соответствует условию.

Ответ: Масса одного огурца 0.12 кг, масса одного помидора 0.08 кг.