П.35 Найдите корень уравнения: a) 26z + z - 20 = 61; б) 19x - 6x + 74 = 100; в) (13c - 8c) * 9 = 90; г) (7a + a) : 3 = 4.

Задание П.35

а) Решим уравнение 26z + z - 20 = 61:

1. Сложим переменные: \( 27z - 20 = 61 \)
2. Перенесём константу в правую часть: \( 27z = 61 + 20 \)
3. Вычислим сумму: \( 27z = 81 \)
4. Разделим обе части на 27: \( z = \frac{81}{27} \)
5. Получим: \( z = 3 \)

Ответ: z = 3.

б) Решим уравнение 19x - 6x + 74 = 100:

1. Вычтем переменные: \( 13x + 74 = 100 \)
2. Перенесём константу в правую часть: \( 13x = 100 - 74 \)
3. Вычислим разность: \( 13x = 26 \)
4. Разделим обе части на 13: \( x = \frac{26}{13} \)
5. Получим: \( x = 2 \)

Ответ: x = 2.

в) Решим уравнение (13c - 8c) * 9 = 90:

1. Вычтем переменные в скобках: \( 5c \cdot 9 = 90 \)
2. Умножим: \( 45c = 90 \)
3. Разделим обе части на 45: \( c = \frac{90}{45} \)
4. Получим: \( c = 2 \)

Ответ: c = 2.

г) Решим уравнение (7a + a) : 3 = 4:

1. Сложим переменные в скобках: \( 8a : 3 = 4 \)
2. Умножим обе части на 3: \( 8a = 4 \cdot 3 \)
3. Вычислим произведение: \( 8a = 12 \)
4. Разделим обе части на 8: \( a = \frac{12}{8} \)
5. Сократим дробь: \( a = \frac{3}{2} = 1.5 \)

Ответ: a = 1.5.