П.21 Найдите х из пропорции: a) x - 0,7 / x + 0,3 = 5,7 / 4,7; б) 19,5 / x + 1,3 = 47,25 / x - 2,4; в) x + 0,15 / 4,1 = 2,4 / x - 2,4; г) 2x - 4,16 / 2,4 = 5x - 6,16 / 0,7

Решение:

Будем решать каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов).

а)

Кросс-умножение:

Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

б)

Кросс-умножение:

Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

в)

Кросс-умножение:

Решим квадратное уравнение через дискриминант. D = b² - 4ac

$$ \sqrt{D} \approx 6,77 $$

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2,25 + 6,77}{2} = \frac{9,02}{2} = 4,51 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2,25 - 6,77}{2} = \frac{-4,52}{2} = -2,26 $$

г)

Кросс-умножение:

Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

Ответ:

а) x = -5

б) x = -3,9

в) x₁ = 4,51; x₂ = -2,26

г) x = 1,12