11.19 Бригада сварщиков ежедневно сваривала по 0,32 км газопровода. На сварку у км газопровода было потрачено а дней. Выразите у через а и найдите значение у при а = 1; а = 4; а = 6. Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

Решение:

1. Выразим зависимость у через а:

Если 0,32 км газопровода сваривают за 1 день (то есть 0,32 км приходится на 1 день), то можно записать пропорцию:

$$ \frac{0,32}{1} = \frac{y}{a} $$

Отсюда выразим y:

$$ y = 0,32 \times a $$

Эта зависимость является прямой пропорциональностью, так как y равен произведению постоянного числа (0,32) на переменную a.

2. Найдем значение у при заданных значениях а:

• При a = 1:

$$ y = 0,32 \times 1 = 0,32 $$ км

• При a = 4:

$$ y = 0,32 \times 4 = 1,28 $$ км

• При a = 6:

$$ y = 0,32 \times 6 = 1,92 $$ км

Ответ:

Зависимость: y = 0,32a. Это прямая пропорциональность.

Значения у: При a = 1, y = 0,32 км; при a = 4, y = 1,28 км; при a = 6, y = 1,92 км.