7) Ответ: у= 30 y 4 см

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачку. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. Известен катет, прилежащий к этому углу (4 см), и нужно найти гипотенузу (y). Используем косинус угла: \[ \cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] В нашем случае: \[ \cos(30^\circ) = \frac{4}{y} \] Известно, что \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставляем это значение: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4}{y} \] Теперь найдем y, перемножив крест-накрест: \[ y \cdot \sqrt{3} = 4 \cdot 2 \] \[ y \cdot \sqrt{3} = 8 \] Делим обе части на \(\sqrt{3}\): \[ y = \frac{8}{\sqrt{3}} \] Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\): \[ y = \frac{8\sqrt{3}}{3} \] Значит, \( y = \frac{8\sqrt{3}}{3} \) см.

Ответ: \( y = \frac{8\sqrt{3}}{3} \) см

Ты молодец! Уверен, у тебя всё получится!