Решение:

1. $$3\frac{1}{2} + 1\frac{2}{3}$$

   Оценка: $$3\frac{1}{2} \approx 3.5$$, $$1\frac{2}{3} \approx 1.7$$, значит, $$3.5 + 1.7 \approx 5.2$$

   Фактическое значение: $$3\frac{1}{2} + 1\frac{2}{3} = 3\frac{3}{6} + 1\frac{4}{6} = (3+1) + (\frac{3}{6} + \frac{4}{6}) = 4 + \frac{7}{6} = 4 + 1\frac{1}{6} = 5\frac{1}{6}$$

2. $$10\frac{5}{7} + 8\frac{5}{14}$$

   Оценка: $$10\frac{5}{7} \approx 10.7$$, $$8\frac{5}{14} \approx 8.3$$, значит, $$10.7 + 8.3 \approx 19$$

   Фактическое значение: $$10\frac{5}{7} + 8\frac{5}{14} = 10\frac{10}{14} + 8\frac{5}{14} = (10+8) + (\frac{10}{14} + \frac{5}{14}) = 18 + \frac{15}{14} = 18 + 1\frac{1}{14} = 19\frac{1}{14}$$

3. $$9\frac{5}{9} + 7\frac{1}{3}$$

   Оценка: $$9\frac{5}{9} \approx 9.6$$, $$7\frac{1}{3} \approx 7.3$$, значит, $$9.6 + 7.3 \approx 16.9$$

   Фактическое значение: $$9\frac{5}{9} + 7\frac{1}{3} = 9\frac{5}{9} + 7\frac{3}{9} = (9+7) + (\frac{5}{9} + \frac{3}{9}) = 16 + \frac{8}{9} = 16\frac{8}{9}$$