Отрезок ВМ – биссектриса треугольника АВС, АВ = 30 см, АМ = 12 см, МС = 14 см. Найдите сторону ВС.

По свойству биссектрисы треугольника:

$$ \frac{AB}{BC} = \frac{AM}{MC} $$.

Подставим известные значения.

$$ \frac{30}{BC} = \frac{12}{14} $$.

$$ BC = \frac{30 \cdot 14}{12} = \frac{420}{12} = 35 $$ см.

Ответ: 35 см.