Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Отрезок СН — диагональ параллелограмма ВСЕН, ∠1 = 48°, ∠2 = 52°. Найдите угол ВНЕ. Решение. 1) Четырёхугольник ВСЕН — параллелограмм, следовательно, по определению, BC || и BH ||. 2) Так как ВС || HE, то ∠3 = ∠ = 48° (накрест углы при параллельных ВС и и секущей ). 3) Аналогично: так как ВН ||, то ∠4 = ∠. 4) ∠BHE = ∠3 + ∠ = + 52° = Ответ.
Ответ:
1) Четырёхугольник ВСЕН — параллелограмм, следовательно, по определению, BC || HE и BH ||CE.
2) Так как ВС || HE, то ∠3 = ∠1 = 48° (накрест лежащие углы при параллельных ВС и НЕ и секущей СН).
3) Аналогично: так как ВН || СЕ, то ∠4 = ∠2.
4) ∠BHE = ∠3 + ∠4 = 48° + 52° = 100°
Ответ: 100°
Похожие
- Рассмотрим вариант 1. Дано: СВЕМ — параллелограмм. СР — биссектриса угла ВСМ. Доказать: ΔСВР — равнобедренный. Доказательство. 1) ∠1 = ∠2 (СР - угла ВСМ). 2) ∠2 = ∠3 ( углы при параллельных прямых СМ и и секущей ). 3) Из пунктов 1 и 2 следует, что ∠1 = ∠2, поэтому ΔСВР — равнобедренного треугольника), что и требовалось доказать. б) Можно ли использовать это же доказательство во втором и третьем вариантах? Ответ.
- Отрезок СН — диагональ параллелограмма ВСЕН, ∠1 = 48°, ∠2 = 52°. Найдите угол ВНЕ. Решение. 1) Четырёхугольник ВСЕН — параллелограмм, следовательно, по определению, BC || и BH ||. 2) Так как ВС || HE, то ∠3 = ∠ = 48° (накрест углы при параллельных ВС и и секущей ). 3) Аналогично: так как ВН ||, то ∠4 = ∠. 4) ∠BHE = ∠3 + ∠ = + 52° = Ответ.
