3. Отрезок СК — биссектриса треугольника АВС, АС = 45 см, АК = 18 см, ВК = 10 см. Найдите сторону ВС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, то есть:

$$ \frac{AC}{BC} = \frac{AK}{BK} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{45}{BC} = \frac{18}{10} $$ $$ BC = \frac{45 \times 10}{18} = \frac{5 \times 10}{2} = 5 \times 5 = 25 \text{ см} $$

Ответ: BC = 25 см