1. На рисунке 17 CF || ВЕ, АЕ = 6 см, EF = 14 см, ВС = 35 см. Найдите отрезок АВ.

Рассмотрим рисунок 17. Так как CF || BE, то треугольники ABC и AFC подобны по двум углам (угол A - общий, углы B и F соответственные при параллельных прямых CF и BE и секущей AB). Следовательно, можем записать отношение сторон:

$$ \frac{AB}{AE+EF} = \frac{BC}{EF} $$ $$ \frac{AB}{6+14} = \frac{35}{14} $$ $$ \frac{AB}{20} = \frac{35}{14} $$ $$ AB = \frac{35 \times 20}{14} $$ $$ AB = \frac{35 \times 10}{7} $$ $$ AB = 5 \times 10 $$ $$ AB = 50 $$

Отрезок AB равен 50 см.

Ответ: 50 см