Отрезок, равный 28 см, разделён на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Пусть длины отрезков будут $$a$$, $$b$$, и $$c$$. Тогда по условию: 1. $$a + b + c = 28$$ (общая длина отрезка) 2. Расстояние между серединами крайних отрезков равно $$ \frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16$$ Выразим второе уравнение: $$\frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 16$$ $$\frac{a + c}{2} + b = 16$$ Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$a + c + 2b = 32$$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} a + b + c = 28 \ a + c + 2b = 32 \end{cases}$$ Выразим $$a + c$$ из первого уравнения: $$a + c = 28 - b$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$(28 - b) + 2b = 32$$ $$28 + b = 32$$ $$b = 32 - 28$$ $$b = 4$$ Таким образом, длина среднего отрезка равна 4 см. **Ответ:** Длина среднего отрезка равна **4 см**.