Отрезок, равный 45 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 28 см. Найдите длину среднего отрезка. Сделайте рисунок.

Пусть длины отрезков будут a, b, и c, где a, b, c > 0.

Тогда a + b + c = 45 см.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно сумме половины первого отрезка, среднего отрезка и половины третьего отрезка, то есть:

$$\frac{a}{2} + b + \frac{c}{2} = 28$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$a + 2b + c = 56$$

Мы знаем, что a + b + c = 45, вычтем это из предыдущего уравнения:

$$(a + 2b + c) - (a + b + c) = 56 - 45$$

$$b = 11$$

Длина среднего отрезка равна 11 см.

Ответ: 11 см