13. Отрезки МК и OD пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Докажите, что МО= DK.

Решение: Дано: МК и OD пересекаются в точке Е, ME = EK, OE = ED Доказать: МО = DK Доказательство: Рассмотрим треугольники МОЕ и DKE. У них: 1) ME = EK (по условию) 2) OE = ED (по условию) 3) угол MEO = углу DEK (как вертикальные углы) Следовательно, треугольники МОЕ и DKE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, т.е. МО = DK. Что и требовалось доказать.