2. Отрезки KM и LN пересекаются в точке O. Оказалось, что KO=MO, LO=NO. Докажите, что KN||LM и KL||MN.

**Доказательство:** 1. Рассмотрим четырехугольник *KLMN*. 2. Диагонали *KM* и *LN* четырехугольника *KLMN* пересекаются в точке *О* и делятся в этой точке пополам, так как *KO = MO* и *LO = NO*. 3. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. 4. Следовательно, *KLMN* — параллелограмм. 5. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. 6. Таким образом, *KN||LM* и *KL||MN*. **Что и требовалось доказать.**