5. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 14, DC = 56, AC = 40.

Т.к. AB || DC, то треугольники ABM и CDM подобны (углы при основании равны как накрест лежащие при параллельных прямых). Тогда: \(\frac{AB}{DC} = \frac{AM}{MC}\) Пусть MC = x. Тогда AM = AC - MC = 40 - x. Подставляем в пропорцию: \(\frac{14}{56} = \frac{40 - x}{x}\) \(\frac{1}{4} = \frac{40 - x}{x}\) \(x = 4 * (40 - x)\) \(x = 160 - 4x\) \(5x = 160\) \(x = 32\) Ответ: MC = 32.