485. Отрезки АС и АВ – соответственно диаметр и хорда окружности с центром О, ∠ВАС = 26° (рис. 283). Найдите ∠ВОС.

Для решения задачи 485 используем свойства окружности и углов: 1. Угол ВАС - вписанный угол, опирающийся на дугу ВС. \[\angle BAC = 26^\circ\] 2. Центральный угол ВОС опирается на ту же дугу ВС. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу: \[\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 26^\circ = 52^\circ\] Ответ: \(\angle BOC = 52^\circ\)