Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с балкона 4 этажа с высоты 13 м. Какую скорость она будет иметь на высоте 2 м?

Дано:

• (h_1 = 13 ext{ м})
• (h_2 = 2 ext{ м})
• (g = 9.8 ext{ м/с}^2 \approx 10 \text{ м/с}^2)

Найти: (v_2) - ?

Решение:

Используем закон сохранения энергии:

$$mgh_1 = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$$

Сокращаем на (m):

$$gh_1 = \frac{v_2^2}{2} + gh_2$$

Выражаем (v_2^2):

$$\frac{v_2^2}{2} = gh_1 - gh_2 = g(h_1 - h_2)$$ $$v_2^2 = 2g(h_1 - h_2)$$

Подставляем значения:

$$v_2^2 = 2 \cdot 10 \cdot (13 - 2) = 20 \cdot 11 = 220$$ $$v_2 = \sqrt{220} \approx 14.83 \text{ м/с}$$

Ответ: (\approx 14.83) м/с