От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого катера 32 км/ч, второго - на 4 км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?

Пусть (v_1) - скорость первого катера, (v_2) - скорость второго катера, (t) - время в пути, а (S) - расстояние между ними через время (t).

Дано: (v_1 = 32) км/ч, скорость второго катера на 4 км/ч меньше, то есть (v_2 = v_1 - 4), и (S = 180) км.

Найдем скорость второго катера:

$$v_2 = 32 - 4 = 28$$

Так как катера плывут в противоположных направлениях, их скорости складываются. Тогда:

$$S = (v_1 + v_2) cdot t$$

Подставим известные значения:

$$180 = (32 + 28) cdot t$$ $$180 = 60 cdot t$$

Выразим (t):

$$t = \frac{180}{60}$$ $$t = 3$$

Таким образом, время, через которое расстояние между ними будет 180 км, равно 3 часа.

Ответ: 3 часа