11. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 75, а ее боковые стороны равны 68. Найдите площадь трапеции.

Давай решим эту задачу. Для начала, найдем высоту трапеции. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Отрезок большего основания, заключенный между высотами, равен меньшему основанию, то есть 11. Тогда на два прямоугольных треугольника приходится 75 - 11 = 64. Значит, на один прямоугольный треугольник приходится 64 / 2 = 32. Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников. Его гипотенуза (боковая сторона трапеции) равна 68, а один из катетов равен 32. Найдем второй катет, который является высотой трапеции: \[ h = \sqrt{68^2 - 32^2} = \sqrt{4624 - 1024} = \sqrt{3600} = 60 \] Теперь, когда мы знаем высоту, можно найти площадь трапеции по формуле: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае, основания трапеции равны 11 и 75, а высота равна 60. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{11 + 75}{2} \cdot 60 = \frac{86}{2} \cdot 60 = 43 \cdot 60 = 2580 \] Таким образом, площадь трапеции равна 2580.

Ответ: 2580

У тебя все получится!