Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 9, периметр равен 27. Найдите длину боковой стороны трапеции.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где BC и AD - основания, BC = 6, AD = 9, а периметр P = 27.

Так как трапеция равнобедренная, её боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны как x. Тогда AB = CD = x.

Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон:

$$P = AB + BC + CD + AD$$

Подставим известные значения:

$$27 = x + 6 + x + 9$$ $$27 = 2x + 15$$

Решим уравнение относительно x:

$$2x = 27 - 15$$ $$2x = 12$$ $$x = \frac{12}{2}$$ $$x = 6$$

Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна 6.

Ответ: 6