7. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагонали которого равны 20 см. Найдите высоту цилиндра.

Решение задания №7

Осевое сечение цилиндра - квадрат. Диагональ квадрата равна 20 см. Нужно найти высоту цилиндра. 1. Обозначим сторону квадрата как \(a\). Тогда по теореме Пифагора: \[a^2 + a^2 = 20^2\] \[2a^2 = 400\] \[a^2 = 200\] \[a = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}\] 2. Так как осевое сечение цилиндра - квадрат, то высота цилиндра равна стороне квадрата, то есть \(h = a\).

Ответ: Высота цилиндра равна \(10\sqrt{2}\) см.

Проверка за 10 секунд: Найдена сторона квадрата через диагональ, указано, что высота цилиндра равна стороне квадрата.

Редфлаг: Не забудь указать единицы измерения в ответе (см).