2 Определите величину отрезка НС, если ВК = 98, а ВО больше ОК в 6 раз.

Рассмотрим рисунок.

Треугольник ВОК подобен треугольнику СОН по двум углам (углы при вершине О - вертикальные, углы ВКО и СНО равны 30 градусам как накрест лежащие при параллельных прямых ВК и СН и секущей КС). Из подобия следует, что соответствующие стороны пропорциональны, то есть

$$ \frac{BK}{HC} = \frac{OK}{BO}$$

Из условия известно, что$$BO = 6 \cdot OK $$, тогда $$ \frac{OK}{BO} = \frac{1}{6}$$.

Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{98}{HC} = \frac{1}{6}$$

Отсюда находим НС:

$$HC = 98 \cdot 6 = 588$$

Ответ: HC = 588.