1347. Определите угол преломления луча света, который переходит из воды в воздух, падая под углом 45°.

Дано: Угол падения \[\alpha = 45^\circ\] Показатель преломления воды \[n_1 = 1.33\] Показатель преломления воздуха \[n_2 = 1\]

Найти угол преломления \[\gamma\]

Решение: Закон Снеллиуса гласит: \[n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\gamma)\] где: \[n_1\] – показатель преломления среды, из которой падает свет (в данном случае, вода), \[n_2\] – показатель преломления среды, в которую свет преломляется (воздух), \[\alpha\] – угол падения, \[\gamma\] – угол преломления.

Выразим \[\sin(\gamma)\] из закона Снеллиуса: \[\sin(\gamma) = \frac{n_1 \sin(\alpha)}{n_2}\]

Подставим значения: \[\sin(\gamma) = \frac{1.33 \cdot \sin(45^\circ)}{1} = 1.33 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 1.33 \cdot 0.707 \approx 0.94\]

Теперь найдем угол \[\gamma\]: \[\gamma = \arcsin(0.94)\]

Вычисляем арксинус: \[\gamma \approx 70.05^\circ\]

Ответ: Угол преломления света составляет примерно 70.05°.