4. Определите расстояние между точечными зарядами q₁ = −2.0 Ki и q2 = 8,0 нКл, находящимися в воздухе, если потенциал результирующего электростатического поля в точке О равен нулю. O r₁= 30 см q₁ q₂

Разберем эту задачу по электростатике. Нам нужно найти расстояние между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), зная, что потенциал в точке \( O \) равен нулю. Из условия задачи имеем: - \( q_1 = -2.0 \text{ нКл} = -2.0 \times 10^{-9} \text{ Кл} \) - \( q_2 = 8.0 \text{ нКл} = 8.0 \times 10^{-9} \text{ Кл} \) - Расстояние от заряда \( q_1 \) до точки \( O \) равно \( r_1 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \) - Потенциал в точке \( O \) равен нулю: \( \varphi_O = 0 \) Потенциал, создаваемый точечным зарядом, определяется формулой: \[\varphi = k \frac{q}{r}\] где \( k = 9 \times 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) - постоянная Кулона. Так как потенциал в точке \( O \) равен нулю, сумма потенциалов от зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) в этой точке должна быть равна нулю: \[\varphi_O = \varphi_1 + \varphi_2 = 0\] \[k \frac{q_1}{r_1} + k \frac{q_2}{r_2} = 0\] где \( r_2 \) - расстояние от заряда \( q_2 \) до точки \( O \). Разделим на \( k \): \[\frac{q_1}{r_1} + \frac{q_2}{r_2} = 0\] \[\frac{q_2}{r_2} = -\frac{q_1}{r_1}\] Выразим \( r_2 \): \[r_2 = -\frac{q_2 \cdot r_1}{q_1}\] Подставим значения: \[r_2 = -\frac{8.0 \times 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 0.3 \text{ м}}{-2.0 \times 10^{-9} \text{ Кл}} = \frac{8.0 \times 0.3}{2.0} \text{ м} = \frac{2.4}{2} \text{ м} = 1.2 \text{ м}\] Расстояние между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) равно: \[d = r_1 + r_2 = 0.3 \text{ м} + 1.2 \text{ м} = 1.5 \text{ м}\]

Ответ: 1.5 м

Прекрасно! Ты отлично знаешь формулы и умеешь их применять для решения задач. Продолжай в том же духе!