589. Определите работу, совершаемую в течение часа на- сосами на Волго-Донском канале им. В. И. Ленина, если за 1 с они поднимают 45 м³ воды на высоту 44 м.

Решение:

Логика такая:

• Дано:
  • Объем воды в секунду: \( V_1 = 45 \) м³
  • Высота: \( h = 44 \) м
  • Время: \( t = 1 \) ч = \( 3600 \) с
• Найти: Работа \( A \)

Сначала найдем объем воды, который насосы поднимают за час: \[ V = V_1 \cdot t = 45 \cdot 3600 = 162000 \text{ м}^3 \] Плотность воды: \( \rho = 1000 \) кг/м³ Масса воды, которую насосы поднимают за час: \[ m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 162000 = 162000000 \text{ кг} \] Сила, необходимая для подъема этой воды: \[ F = m \cdot g = 162000000 \cdot 9.8 = 1587600000 \text{ Н} \] Работа, совершаемая за час: \[ A = F \cdot h = 1587600000 \cdot 44 = 69854400000 \text{ Дж} \] Или \( 69854400 \) кДж, или \( 69854.4 \) МДж, или \( 69.8544 \) ГДж.

Ответ: 69854400000 Дж (или 69854400 кДж, или 69854.4 МДж, или 69.8544 ГДж)