3. Определите плотность металлической плиты объёмом 4м³, если её вес равен 280кН.

Запишем формулу веса тела:

$$ P = mg $$

где:

• P - вес тела, Н;
• m - масса тела, кг;
• g - ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с².

Выразим массу из формулы:

$$ m = \frac{P}{g} $$

Подставим значения (переведем кН в Н: 280 кН = 280000 Н):

$$ m = \frac{280000}{9.8} ≈ 28571.43 \text{ кг} $$

Запишем формулу плотности:

$$\rho = \frac{m}{V} $$

где:

• \(\rho\) - плотность тела, кг/м³;
• m - масса тела, кг;
• V - объём тела, м³.

Подставим значения:

$$\rho = \frac{28571.43}{4} ≈ 7142.86 \text{ кг/м³} $$

Ответ: 7142.86 кг/м³