7. Определите объём воздушного шара, наполненного гелием, если подъёмная сила шара равна 240 H.

Ответ: Объем воздушного шара равен 25.21 м³.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем условие задачи
   • Подъемная сила: \[ F_{подъемная} = 240 \text{ Н} \]
   • Плотность воздуха: \[ \rho_{воздуха} = 1.29 \text{ кг/м}^3 \]
   • Плотность гелия: \[ \rho_{гелия} = 0.18 \text{ кг/м}^3 \]
   • Ускорение свободного падения: \[ g = 9.8 \text{ м/с}^2 \]
2. Шаг 2: Записываем формулу подъемной силы
   • Подъемная сила равна разности между архимедовой силой и весом гелия:
   • \[ F_{подъемная} = F_A - P_{гелия} \]
   • Где:
   • Архимедова сила: \[ F_A = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g \]
   • Вес гелия: \[ P_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot V \cdot g \]
   • Тогда: \[ F_{подъемная} = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g - \rho_{гелия} \cdot V \cdot g \]
3. Шаг 3: Выражаем объем шара
   • \[ F_{подъемная} = V \cdot g \cdot (\rho_{воздуха} - \rho_{гелия}) \]
   • \[ V = \frac{F_{подъемная}}{g \cdot (\rho_{воздуха} - \rho_{гелия})} \]
4. Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем
   • \[ V = \frac{240}{9.8 \cdot (1.29 - 0.18)} = \frac{240}{9.8 \cdot 1.11} = \frac{240}{10.878} \approx 22.06 \text{ м}^3 \]

Ответ: Объем воздушного шара равен 22.06 м³.