5. Определите мощность электрического чайника, если за 7 мин в нем 1 кг воды нагревается от 20 °С до 90 °С. Потерями энергии пренебречь.

В этой задаче нам нужно найти мощность электрического чайника. Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды, а затем найдем мощность.

Количество теплоты можно рассчитать по формуле:

\[Q = mc(T_2 - T_1)\]

где: \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса воды, \( c \) — удельная теплоемкость воды, \( T_2 \) — конечная температура, \( T_1 \) — начальная температура.

Для воды удельная теплоемкость \( c = 4200 \,\text{Дж/(кг °С)} \).

В нашем случае: \( m = 1 \,\text{кг} \), \( T_2 = 90 \,°\text{С} \), \( T_1 = 20 \,°\text{С} \).

Подставим значения в формулу:

\[Q = 1 \,\text{кг} \cdot 4200 \,\text{Дж/(кг °С)} \cdot (90 \,°\text{С} - 20 \,°\text{С}) = 4200 \cdot 70 \,\text{Дж} = 294000 \,\text{Дж}\]

Теперь найдем мощность чайника, используя формулу:

\[P = \frac{Q}{t}\]

где: \( P \) — мощность, \( Q \) — количество теплоты, \( t \) — время.

Время необходимо перевести в секунды: \( t = 7 \,\text{мин} = 420 \,\text{с} \).

Подставим значения в формулу:

\[P = \frac{294000 \,\text{Дж}}{420 \,\text{с}} = 700 \,\text{Вт}\]

Ответ: 700 Вт