5) Определите, какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси из 200 г воды и 40 г спирта от 20°С до 80°С. Удельная теплоемкость спирта 2500 Дж/(кг·°С), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Дано:

mводы = 200 г = 0,2 кг

mспирта = 40 г = 0,04 кг

T1 = 20 °C

T2 = 80 °C

cводы = 4200 Дж/(кг·°C)

cспирта = 2500 Дж/(кг·°C)

Найти: Q

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания смеси, равно сумме количеств теплоты, необходимых для нагревания каждого компонента:

$$Q = Q_{воды} + Q_{спирта}$$, где

$$Q_{воды} = m_{воды} c_{воды} (T_2 - T_1)$$;

$$Q_{спирта} = m_{спирта} c_{спирта} (T_2 - T_1)$$.

$$Q = m_{воды} c_{воды} (T_2 - T_1) + m_{спирта} c_{спирта} (T_2 - T_1)$$.

Подставим значения в формулу:

$$Q = 0.2 \cdot 4200 \cdot (80 - 20) + 0.04 \cdot 2500 \cdot (80 - 20) = 0.2 \cdot 4200 \cdot 60 + 0.04 \cdot 2500 \cdot 60 = 50400 + 6000 = 56400 \text{ Дж} = 56.4 \text{ кДж}$$.

Ответ: 56,4 кДж