7* Определите, какое из неравенств неверно для любого тре- угольника: 1) AB < AC + BC 2) AB < AC - BC 3) BC < AB + AC 4) AC < AB + BC 5) BC > AC - AB

Для любого треугольника справедливо неравенство треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

1. $$AB < AC + BC$$ - верно.
2. $$AB < AC - BC$$ - неверно. Из неравенства треугольника следует, что $$AB + BC > AC$$, значит $$AB > AC - BC$$.
3. $$BC < AB + AC$$ - верно.
4. $$AC < AB + BC$$ - верно.
5. $$BC > AC - AB$$ - верно, т.к. $$BC + AB > AC$$, следовательно, $$BC > AC - AB$$.

Таким образом, неравенство $$AB < AC - BC$$ неверно для любого треугольника.

Ответ: 2) AB < AC - BC