3. Определите глубину шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт. ст., если на поверхности земли давление равно 790 мм рт. ст.

3. Определим глубину шахты. Известно, что давление на дне шахты 820 мм рт. ст., а на поверхности земли - 790 мм рт. ст. Разница давлений обусловлена столбом воздуха в шахте. Для решения этой задачи воспользуемся тем, что изменение давления с высотой в воздухе приблизительно постоянно. На каждые 10,5 метров подъема давление уменьшается на 1 мм рт.ст.

1. Разница давлений между дном шахты и поверхностью земли: $$820 \text{ мм рт. ст.} - 790 \text{ мм рт. ст.} = 30 \text{ мм рт. ст.}$$.
2. Глубина шахты: $$h = 30 \text{ мм рт. ст.} \cdot 10,5 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 315 \text{ м}$$.

Ответ: 315 м