Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F, проходящего через С. По дороге можно двигаться только один раз.

Для решения данной задачи необходимо найти все возможные пути между пунктами A и F, которые проходят через пункт C, и выбрать из них кратчайший. Возможные пути: 1. A → C → F 2. A → F → C (недопустимо, так как требуется путь из A в F, проходящий через C) Рассмотрим путь A → C → F. Из таблицы находим расстояния: * A → C = 5 * C → F = 9 Суммируем расстояния: 5 + 9 = 14 Другой возможный путь: Нужно рассмотреть все возможные варианты проезда через другие города, чтобы добраться из A в C и из C в F. Путь A → C: * A → B → C = 2 + 2 = 4 * A → F → C = 1 + 9 = 10 * A → D → C = Нет прямого пути * A → E → C = Нет прямого пути Путь C → F: * C → B → F = 2 + Нет прямого пути из B в F * C → D → F = 3 + 3 = 6 * C → E → F = 2 + 4 = 6 Теперь рассмотрим комбинированные пути A → C → F: 1. A → B → C → D → F = 2 + 2 + 3 + 3 = 10 2. A → B → C → E → F = 2 + 2 + 2 + 4 = 10 Сравним все возможные пути A → F, проходящие через C: 1. A → C → F = 5 + 9 = 14 2. A → B → C → D → F = 10 3. A → B → C → E → F = 10 Кратчайший путь равен 10. Ответ: 10