6) Определить начальную температуру воды в калориметре, если масса воды увеличится на 63 г от первоначального значения в 0,24 кг, после того как в калориметр с водой бросили тающие кусочки льда, которые спустя некоторое время перестают таять.

Дано:

• Δm = 63 г = 0,063 кг
• m₂ = 0,24 кг
• T плавления льда = 0°C

Найти: T₁

Решение:

• m₁ = m₂ - Δm = 0,24 кг - 0,063 кг = 0,177 кг
• Уравнение теплового баланса:

$$m₁ \cdot c \cdot (T₁ - 0) = L \cdot Δm$$ $$L \cdot Δm = c \cdot Δm \cdot (0 - T₁)$$

где с = 4200 Дж/(кг°C) - удельная теплоёмкость воды, λ = 3.4 × 10^5 Дж/кг - удельная теплота плавления льда

Запишем уравнение теплового баланса

$$m₁c(T₁ - 0) = λΔm$$ $$0.177 \cdot 4200 \cdot (T₁ - 0) = 3.4 \cdot 10^5 \cdot 0.063$$ $$743.4T₁ = 21420$$ $$T₁ = \frac{21420}{743.4}$$ $$T₁ ≈ 28.8 °C$$

Ответ: 28.8 °C