14. Оля вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько семиугольников вырезала Оля?

Решение: Пусть x - количество шестиугольников, y - количество семиугольников. Тогда: 6x + 7y = 32 Нужно найти целые положительные решения этого уравнения. Выразим x через y: x = (32 - 7y) / 6 Перебором находим: Если y = 2, то x = (32 - 14) / 6 = 18 / 6 = 3 Если y = 2, то x = 3 6 * 3 + 7 * 2 = 18 + 14 = 32 Ответ: Оля вырезала 2 семиугольника.