4. Окружность радиуса 4 см расположена вне окружности радиуса . Каким целым числом может быть г, если расстояние между центрами этих окружностей равно 7 см? а) 2 см; б) 4 см; в) 3 см; г) 8 см.

Ответ: г) 8 см

• Шаг 1: Известно, что расстояние между центрами окружностей \( d = 7 \) см, радиус одной окружности \( r_1 = 4 \) см. Нужно найти радиус второй окружности \( r_2 \).
• Шаг 2: Используем формулу для расстояния между центрами двух внешне расположенных окружностей: \[ d = r_1 + r_2 \]
• Шаг 3: Выразим радиус второй окружности: \[ r_2 = d - r_1 = 7 - 4 = 3 \]
• Шаг 4: Поскольку окружность радиуса 4 см расположена вне окружности радиуса r, то r должен быть больше 3 см. Из предложенных вариантов подходит только г) 8 см.

Ответ: г) 8 см