9. Одноатомный идеальный газ поглощает количество теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Работа, совершаемая газом в этом процессе равна 1 кДж. Определите количество газа.

Первый закон термодинамики: $$\Delta U = Q - A$$. Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии $$\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T$$, где n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль*К)), $$\Delta T$$ - изменение температуры. Количество теплоты Q = 2 кДж = 2000 Дж, работа A = 1 кДж = 1000 Дж, $$\Delta T$$ = 20 K. Подставляем в первый закон термодинамики: $$\frac{3}{2}nR\Delta T = Q - A$$ $$\frac{3}{2}n * 8.314 * 20 = 2000 - 1000$$ $$249.42n = 1000$$ $$n = \frac{1000}{249.42} \approx 4.01$$ моль Ответ: 4.01 моль