3. Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

1. Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 3.

2. Произведение этих чисел равно 238, поэтому составим уравнение:

$$x(x + 3) = 238$$$$ x^2 + 3x = 238$$$$ x^2 + 3x - 238 = 0$$

3. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-238) = 9 + 952 = 961$$

4. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 31}{2} = \frac{28}{2} = 14$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 31}{2} = \frac{-34}{2} = -17$$

5. Так как числа натуральные, то подходит только корень x = 14.

6. Найдем второе число: x + 3 = 14 + 3 = 17.

7. Запишем числа в порядке возрастания: 14; 17.

Ответ: 1417