10. Найдите корень уравнения \(\frac{9}{x^2 - 16} = 1.\) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

1. Решим уравнение:

$$\frac{9}{x^2 - 16} = 1$$$$ 9 = x^2 - 16$$$$ x^2 = 9 + 16$$$$ x^2 = 25$$$$ x = \pm \sqrt{25}$$ $$x_1 = -5$$ $$x_2 = 5$$

2. Проверим корни на допустимые значения:

$$x^2 - 16 ≠ 0$$$$ x ≠ \pm 4$$

Оба корня x = -5 и x = 5 удовлетворяют условию.

3. Больший корень равен 5.

Ответ: 5