11. Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Составляем уравнение: \(x(x + 8) = 273\)
2. Раскрываем скобки: \(x^2 + 8x = 273\)
3. Переносим все члены в левую часть: \(x^2 + 8x - 273 = 0\)
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \(D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156\)
   \(x_1 = \frac{-8 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13\)
   \(x_2 = \frac{-8 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21\)
5. Так как числа натуральные, то \(x=13\).
6. Находим второе число: \(x + 8 = 13 + 8 = 21\)

Ответ: 1321