Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(x+4\) см.

После изменения стороны нового прямоугольника равны \(2x\) и \(x+4\). Составим уравнение по формуле периметра:

\(2(2x+x+4)=56\).

\(2(3x+4)=56\),

\(3x+4=28\),

\(3x=24\),

\(x=8\).

Большая сторона: \(8+4=12\) см.

Ответ: 8 см и 12 см.