3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см². Найдите периметр прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 7) см.

Площадь прямоугольника равна $$x(x + 7) = 44$$

$$x^2 + 7x - 44 = 0$$

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-44) = 49 + 176 = 225$$

$$x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 15}{2}$$

$$x_1 = \frac{-7 + 15}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-7 - 15}{2} = \frac{-22}{2} = -11$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 4 см.

Другая сторона равна 4 + 7 = 11 см.

Периметр прямоугольника равен $$2(4 + 11) = 2 \cdot 15 = 30$$ см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см.