Решение задачи №1

Дано: Параллелограмм, один угол в 2 раза больше другого.

Найти: Меньший угол параллелограмма.

Решение:

1. Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$2x$$.
2. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, $$x + 2x = 180$$
3. Решаем уравнение: $$3x = 180$$ $$x = rac{180}{3}$$ $$x = 60$$

Ответ: Меньший угол параллелограмма равен 60°.

Решение задачи №2

Дано: Равнобедренная трапеция, сумма двух углов равна 140°.

Найти: Больший угол трапеции.

Решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Рассмотрим два возможных случая:
2. Сумма двух углов при одном основании равна 140°. Так как углы при основании равны, то каждый из этих углов равен $$140° / 2 = 70°$$. В равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол равен $$180° - 70° = 110°$$.
3. Сумма двух углов, не прилежащих к одному основанию, равна 140°. Тогда, поскольку трапеция равнобедренная, эти углы равны, и каждый из них равен $$140° / 2 = 70°$$. В этом случае, углы при другом основании также равны, и каждый из них равен $$180° - 70° = 110°$$. Значит, больший угол равен 110°.

Ответ: Больший угол трапеции равен 110°.