Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 84° меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90°) и два угла острые и равные. Обозначим меньший угол (острый) как \(x\). Тогда больший угол (тупой) будет \(x + 84\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как треугольник равнобедренный, два угла равны. В данном случае два угла по \(x\). Составим уравнение: \[x + x + (x + 84) = 180\] \[3x + 84 = 180\] \[3x = 180 - 84\] \[3x = 96\] \[x = \frac{96}{3}\] \[x = 32\] Меньший угол равен 32°. Тогда больший угол равен: \[32 + 84 = 116\] Ответ: 116