Найдите значение выражения \[\frac{10b^2}{a^2 - 25} : \frac{10b}{a + 5}\] при \(a = 7\) и \(b = 5\).

Давай решим это по шагам: 1. Запишем выражение: \[\frac{10b^2}{a^2 - 25} : \frac{10b}{a + 5}\] 2. Заменим деление умножением на перевернутую дробь: \[\frac{10b^2}{a^2 - 25} \cdot \frac{a + 5}{10b}\] 3. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\] 4. Подставим разложение в выражение: \[\frac{10b^2}{(a - 5)(a + 5)} \cdot \frac{a + 5}{10b}\] 5. Сократим общие множители \(10b\) и \((a + 5)\): \[\frac{b}{a - 5}\] 6. Подставим значения \(a = 7\) и \(b = 5\): \[\frac{5}{7 - 5} = \frac{5}{2} = 2.5\] Ответ: 2.5