Решение задачи 25

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD с основаниями BC и AD, где угол ∠A = 90° и угол ∠D = 30° (по условию), а меньшая боковая сторона AB = 6 см.

Проведём высоту CH из вершины C к основанию AD. В результате получим прямоугольный треугольник CHD, в котором угол ∠H = 90° (так как CH - высота).

В прямоугольном треугольнике CHD, угол ∠D = 30°. Известно, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, CH = AB = 6 см (так как ABCH - прямоугольник, и CH = AB), и он лежит против угла в 30°.

Следовательно, гипотенуза CD равна двум катетам CH: CD = 2 * CH = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.