13. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC угол \( \angle A = 60^{\circ} \), тогда угол \( \angle B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \). Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза AC = x, тогда меньший катет BC = x/2. По условию:

$$ x + \frac{x}{2} = 42 $$

$$ \frac{3x}{2} = 42 $$

$$ x = \frac{42 \cdot 2}{3} = 28 $$

Гипотенуза равна 28 см.