Один из смежных углов на 52° меньше другого. Какова градусная мера большего из этих углов?

Решение:

Пусть градусная мера одного смежного угла равна \( x \) градусов. Тогда градусная мера другого смежного угла равна \( x + 52° \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°.

Составим уравнение:

\( x + (x + 52°) = 180° \)

\( 2x + 52° = 180° \)

\( 2x = 180° - 52° \)

\( 2x = 128° \)

\( x = \frac{128°}{2} \)

\( x = 64° \)

Значит, один угол равен 64°. Другой угол равен \( 64° + 52° = 116° \).

Больший из этих углов равен 116°.

Ответ: 116°