586. Один из корней уравнения х² - 13х + q = 0 равен 1. Найдите другой корень и коэффициент q.

Решение:

Пусть $$x_1 = 1$$ - один из корней уравнения $$x^2 - 13x + q = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 13$$

$$1 + x_2 = 13$$

$$x_2 = 12$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

$$1 \cdot 12 = q$$

$$q = 12$$

Ответ: Второй корень равен 12, коэффициент q = 12