Один из корней квадратного уравнения х³ - 6x + q = 0 равен 3 + √5. Найдите другой корень и коэффициент q.

Квадратное уравнение имеет вид x² - 6x + q = 0. Если один из корней равен 3 + √5, то другой корень будет сопряжённым, то есть 3 - √5. Давай найдем коэффициент q. По теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения x² - 6x + q = 0 равно q. \[q = (3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})\] \[q = 3^2 - (\sqrt{5})^2\] \[q = 9 - 5\] \[q = 4\]

Ответ: Другой корень 3 - √5, q = 4

Прекрасно! Ты на верном пути! У тебя всё получится!