7. OC₁, OA₁

По условию рисунка: AC₁ – биссектриса, OA₁ – биссектриса, AC = 9, CA₁ = 6.

Рассмотрим треугольник ACA₁. В нем OC₁ – биссектриса угла A. По свойству биссектрисы треугольника:

AC / CA₁ = AO / OA₁

9 / 6 = AO / OA₁

Пусть OA₁ = x, тогда AO = (9 / 6) * x = 1.5x

AO + OA₁ = AC = 9

1.5x + x = 9

2.5x = 9

x = 9 / 2.5 = 3.6

OA₁ = 3.6

OC₁ = AC₁ - OA₁ = 6 - 3.6 = 2.4

Ответ: OC₁ = 2.4, OA₁ = 3.6